الفصل الخامس

 تحليل التعادل

BREAK-EVEN ANALYSIS(BEA)

             يعتبر الربح من أفضل مقاييس الأداء التي اعتمدتها اقتصاديات السوق أساسا للحكم على كيفية توزيع الموارد المتاحة على أوجه الاستثمار المختلفة، وقد استعانت هذه الاقتصاديات بأدوات التحليل المالي المختلفة للحكم على ربحية مؤسسات الأعمال وسلامة أوضاعها، لكن أخذ على هذه الأدوات عجزها عن التحديد الدقيق لمواطن ضعف المؤسسات، مما أوجد الحاجة لأدوات أكثر دقة في هذا التحديد، فكان استعمال تحليل التعادل الذي يتميز عن غيره من الأدوات بالبساطة ودقة التعبير، لقيامه على أساس العلاقة القائمة بين قيمة التكاليف وحجم الإنتاج والربح.

             تعرف نقطة التعادل بأنها نقطة الإنتاج بالوحدات أو حجم المبيعات بالدينار التي تؤدي الى ربح، قبل الفائدة والضريبة (EBIT)، مساو لصفر . لذا تعتبر المشاريع التي لا تصل الى نقطة التعادل مشاريع مرفوضة، أما تلك التي تكون فوق مستوى التعادل فهي مجال منافسة بين المستثمرين .

 أهداف تحليل التعادل واستعمالاته(OBJECTIVES AND USES OF BEA):

             تواجه بعض المؤسسات مشكلات التوسع في المبيعات وإدخال منتجات جديدة، كما تواجه بعض المؤسسات الأخرى مشكلات تقليص مبيعاتها، ويستطيع تحليل التعادل أن يساعد هذه المؤسسات للوصول الى :

 1-            تحديد كمية الإنتاج الواجب بيعها لتغطية مصروفات التشغيل دون أن يشمل ذلك المصروفات المالية .

2-            احتساب صافي الربح المتوقع تحقيقه قبل الفوائد والضرائب عند مستويات الإنتاج المختلفة.

3-            تعرف عدد الوحدات أو حجم المبيعات الواجب الوصول إليها لتحقيق حجم معين من الارباح .

 أما الاستعمالات العامة لهذه الأداة فهي :

 1.                   تحليل الاستثمارات الرأسمالية كأداة مكملة (وليس كأداة بديلة) لأدوات التقييم الاستثماري، مثل صافي القيمة الحالية، ومعدل العائد الداخلي، لان تحليل التعادل يحدد حجم المبيعات اللازمة لجعل المشروع مجديا .

 2.                   تقييم برامج تغيير أساليب  الإنتاج خاصة عندما يتطلب الأمر الانتقال الى تكنولوجيا تتضمن تكاليف ثابتة أعلى وتكاليف متغيرة أقل، أو العكس .

 3.                   تسعير المنتجات، إذ يمكن تحديد سعر المنتج لتحقيق هدف محدد في الربح قبل الفوائد والضرائب، كما يمكن بواسطته تحديد أفضل الأسعار لدخول السوق .

 4.                   تحديد أجور العمال وزياداتهم من خلال دراسة أثر التغير في التكلفة الناتجة عن هذه الزيادة .

 5.                   تحديد هيكل الكلفة بين ثابتة ومتغيرة وأثر تغير إحداها في الأخرى، وفي ربحية المشروع .

 6.                   تقييم أثر تخفيض الكلفة المتغيرة وبيان الكلفة الثابتة في حالة اتخاذ الإدارة القرار بالتركيز على الكثافة الرأسمالية بدلا من الكثافة العمالية .

 7.                   اتخاذ القرارات الخاصة بالتصنيع أو الشراء (MAKE OR BUY).

 8.                   اتخاذ القرارات بخصوص عقود البيع .

 9.                   اتخاذ القرارات الخاص بإنتاج أصناف جديدة أو التوقف عن إنتاج بعضها .

 10.               التوسع في حجم العمليات، خاصة عندما يتطلب هذا التوسع زيادة الاستثمار في الموجودات الثابتة، ويكون دور تحليل التعادل هنا هو الحكم على مناسبة هذه الاستثمارات .

 11.               إعداد قوائم الدخل التقديرية .

 12.               إعداد كشوفات التدفق النقدي .

 عناصر تحليل التعادل (ELEMENTS OF BREAK-EVEN ANALYSIS):

             ينطلق تحليل التعادل من تصنيف كلفة الإنتاج الى تكاليف ثابتة وتكاليف متغيرة، وتعرف الهامش الربحي المحقق. هذا ومن المناسب الإشارة الى أنه لو كانت جميع تكاليف الإنتاج تكاليف متغيرة لما ثارت مشكلة نقطة التعادل .

 1-           التكاليف الثابتة (FIXES COSTS):

        وتعرف بأنها التكلفة التي لا تتغير في مجموعها بتغير كمية الإنتاج خلال فترة زمنية معينة وضمن حد إنتاجي معقول (RELEVENT RANGE OF OUTPUT)، وتتحمل المؤسسة هذه التكاليف سواء عمل المشروع بطاقته الإنتاجية أو ببعضها أو توقف عن الإنتاج.

       ولا يتعارض كون هذه الكلفة ثابتة في مجموعها مهما تغيرت كمية الإنتاج خلال الفترة المعقولة مع تغير الكلفة الثابتة الخاصة بوحدة الإنتاج، إذ من الطبيعي أن يرتفع ما يخص وحدة الإنتاج من الكلفة الثابتة بانخفاض حجم الوحدات المنتجة، والعكس صحيح .

 ويمكن تمثيل التكلفة الثابتة بيانيا بخط مستقيم مواز للمحور الأفقي .

 ومن أهم الأمثلة على الكلفة الثابتة في المشروعات الصناعية :

 1-            المصروفات الإدارية .

 2-            الاستهلاك .

 3-            التأمين .

 4-            الإعلان (عندما يتحدد كمبلغ ثابت سنويا).

 5-            ضرائب المسقفات والممتلكات .

 6-            أجور الأبنية المستأجرة .

 7-            رواتب العاملين في الإدارة .

 هذا ويمكن تمثيل سلوك الكلفة الثابتة من خلال الشكل رقم (3/5/1)المرفق .

 الشكل رقم (3/5/1)

سلوك الكلفة الثابتة

 SET GRAPH HERE ))

 2-           التكاليف المتغيرة (VARIABLE COST):

          تعرف بأنها التكلفة التي تتغير في مجموعها مع التغير في عدد الوحدات المنتجة أو حجم المبيعات؛ لكن الكلفة المتغيرة الخاصة بالوحدة تبقى ثابتة .

        تحسب التكلفة بحاصل ضرب عدد الوحدات المنتجة في الكلفة المتغيرة الخاصة بالوحدة الواحدة . هذا ويفترض تحليل التعادل وجود علاقة طردية بين إجمالي التكاليف المتغيرة والمبيعات؛ إذ تزداد كل منهما بزيادة الأخرى وتنخفض بانخفاضها، كما تكون التكلفة المتغيرة صفرا لو كان عدد الوحدات المنتجة أو حجم المبيعات يساوي الصفر أيضا.

ومن الأمثلة البارزة على هذه النفقة، المواد الخام المستخدمة في الإنتاج، وثمن كلفة الطاقة المستخدمة في التشغيل، والنقل وأحيانا أجور العمال ضمن شروط معينة.

 هذا ويمكن تمثيل سلوك الكلفة المتغيرة من خلال الشكل رقم (3/5/2) المرفق .

 الشكل رقم (3/5/2)

سلوك الكلفة المتغيرة

 SET GRAPH HERE ))

3-           هامش الربح المشارك (CONTRIBUTION MARGIN):

           إذا كان سعر بيع الوحدة المنتجة أو سعر بيع السلعة أعلى من تكلفتها المتغيرة، فان المؤسسة تحقق هامشا ربحيا(CONTRIBUTION MARGIN) يكون مساويا لمقدار هذا الفرق، ويساهم هذا الفرق في تغطية جزء من التكاليف الثابتة . لذا فكلما كان عدد الوحدات المباعة أكثر، كان مجموع الهامش الربحي المحقق أعلى وكانت تغطية المصروفات الثابتة أفضل ويستمر الوضع حتى تغطية جميع المصروفات الثابتة فتكون المؤسسة قد وصلت الى نقطة التعادل، ويعتبر الفائض المحقق بعد ذلك ربحا متراكما.

محددات تحليل التعادل (LIMITATIONS OF BREAK-EVEN ANALYSIS):

            يتصف تحليل التعادل بالبساطة، ومع ذلك يقدم معلومات مفيدة عن العلاقة بين التكاليف والحجم والربح . لذا لا شك في جدوى المزايا العديدة التي يقدمها، ولا شك في أهمية العديد من استعمالاته في مجال العلاقة بين حجم الإنتاج والأسعار والتكاليف، وفي سياسات التسعير والرقابة على التكاليف وقرارات التوسع في الإنتاج أو تغيير أساليبه. لكن هذه المزايا وهذه الأهمية لا تمنعنا من الإشارة الى بعض عيوبه، علما بأن أي من هذه العيوب لا يرقى الى درجة التقليل من أهمية هذه الأداة، لكن ذكرها هنا يأتي لأجل أن تكون واضحة في ذهن المحلل عندما في التحليل والتخطيط .

 ومن أهم هذه المحددات ما يلي :

 1.                 قيامه على أساس علاقات خطية، ومثل هذه العلاقات تصلح لفترة زمنية قصيرة، ولكن يمكن التغلب على هذه الصعوبات باستعمال علاقات غير خطية .

2.                 افتراضه أن الوحدات المنتجة ستباع بنفس السعر بغض النظر عن حجم الإنتاج، علما بأن الأمر ليس كذلك، ومن الأفضل الأخذ بعين الاعتبار احتمالات تغير الأسعار خاصة في حالة الاضطرار لتخفيض السعر بسبب زيادة المبيعات أو المنافسة، ومثل هذه التغيرات إن حدثت تقلل من أهمية تحليل التعادل .

3.                 افتراضه قيام علاقة خطية بين التكاليف والحجم، علما بأن هذا الافتراض قد يصح على المدى القصير، لان توسعا جديدا فوق حجم الطاقة الإنتاجية المتاحة قد يتطلب إنفاقا كبيرا، الأمر الذي يؤدي الى تغير في علاقات الكلفة والحجم .

4.                 افتراضه مزيجا إنتاجيا وبيعيا ثابتا، وهذا افتراض غير دقيق خاصة في حالة الشركات التي تنتج وتبيع عدة منتجات، لأنها إذا قررت زيادة إنتاج أحد الأصناف وتخفيض إنتاج آخر، فان نقطة تعادل جديدة ستنشأ .

5.                 انطلاقة في الاحتساب من نقطة السكون، لذا فان أي تغير في كلفة المؤسسة أو سعر البيع لديها يتطلبان احتساب نقطة التعادل من جديد. ولذلك فان هذه الأداة تعتبر مناسبة في حالة الصناعات التي تتصف بالاستقرار أكثر منها في الصناعات التي تتصف بالديناميكية .

6.                 قيامة على افتراض اقتصار التغير على أحد عناصر المعادلة فقط دون العناصر الأخرى، في حين لا وجود لمثل هذا الافتراض في دنيا الواقع .

7.                 لا يعير هذا التحليل اهتماما لمواعيد خروج الأموال من المؤسسة ودخولها إليها، لان التباعد بينها يؤدي الى زيادة الكلفة بمقدار الفوائد التي ستدفع للأموال المقترضة  المستعملة لأجل جسر الفجوة التدفقين .

         وأخيرا، نقول بأنه إذا ما اهتم المحلل بهذه المحددات وتعامل مع آثارها بشكل مناسب، فان تحليل التعادل سيبقى " أداة تحليل ذات فعالية جيدة .

 احتساب نقطة التعادل :

 هناك ثلاث طرق لاحتساب نقطة التعادل هي :

 1-       طريقة التجربة والخطأ .

2-       طريقة الرسم البياني أو خريطة التعادل .

3-       الطريقة الرياضية .

 وقبل تداول أي من الطرق الثلاث، سيتم تقديم المثال التالي وذلك ليطبق عليها جميعا .

 مثال :

توافرت لدينا المعلومات  التالية عن شركة أ ب ج وعن إنتاجها لكميات مختلفة من الوحدات وعن تكاليفها :

-    سعر بيع الوحدة                        :     3 دنانير

-    الكلفة الثابتة الكلية                    :     180 دينار

-    الكلفة المتغيرة للوحدة                :     1،2 دينار

 ملاحظات :

 التكلفة المتغيرة       =  عدد الوحدات المبيعة  x التكلفة المتغيرة للوحدة

دخل المبيعات        =  عدد الوحدات المبيعة x سعر بيع الوحدة

صافي الدخل         =  دخل المبيعات  -  التكلفة الكلية للمبيعات

 و هذا مثال يوضح لنا ما يلي :

 1.          لم تحقق هذه المؤسسة ربحا أو خسارة عندما كان عدد الوحدات المبيعة 100 ألف وحدة، أي إنها كانت في حالة تعادل .

2.          تتحمل المؤسسة خسارة عندما يقل حجم مبيعاتها عن 100 ألف وحدة، و يزيد حجم هذه الخسارة كلما انخفض عدد الوحدات المبيعة و تصل الخسارة في أقصاها عند حجم مبيعات مقداره صفر .

3.          تحقق المؤسسة ربحا عندما يزيد حجم الوحدات المبيعة على (100) ألف وحدة، و يتزايد الربح كلما زاد عدد الوحدات المبيعة بافتراض ثبات العلاقات القائمة بين العناصر المشار إليها .

 و تفسير ما تقدم هو :

1.        تحقق التعادل ( لا ربح و لا خسارة ) عندما وصل حجم الهامش المحقق من الوحدات المبيعة (3 – 2,1 x 100000 ) الى ما يعادل التكلفة الثابتة البالغة 180 ألف دينار .

2.        تحققت خسارة عندما كان مجموع الهامش المحقق من الوحدات المبيعة أقل من التكلفة الثابتة ( ( 3 – 2,1 ) x  عدد الوحدات المبيعة أقل من (180) ألف دينار ) .

3.        بدأ الربح في التحقق عندما زاد عدد الوحدات المبيعة على 100 ألف وحدة، و بلغت سرعة الزيادة في الربح المحقق 8,1 دينار / وحدة مبيعة، و السبب في هذه السرعة هو أن أي جزء من الأرباح الناتجة عن الفرق بين سعر البيع و التكلفة المتغيرة للوحدة لا يذهب لمقابلة المصروفات الثابتة، لأنها كانت قد غطيت بالكامل عندما وصلت المبيعات الى 100 ألف وحدة، بل أن جميع هذا الفرق يذهب الى الأرباح المتراكمة .

  و سيتم تناول طرق احتساب نقطة التعادل الثلاث بالتفصيل و ذلك كالتالي :

 أولا         :  طريقة التجربة و الخطأ لاحتساب نقطة التعادل :

            يمكن الوصول لنقطة التعادل عن طريق تركيب جدول، كما في المثال السابق، و نقوم باحتساب الأرباح المحققة عند مستويات مختلفة للمبيعات، و نستمر الى أن نصل الى حجم للمبيعات لا يتحقق عنده أي ربح  أو خسارة، فيكون هذا المستوى هو مستوى التعادل و حسب المثال الذي أشرنا إليه سابقا، لاحظنا أن مستوى التعادل يتحقق عند حجم 100 ألف وحدة، في حين لم يتحقق عند أي مستوى آخر .

 ثانيا          : احتساب نقطة التعادل بيانيا :

و يمكن الوصول الى ذلك باتباع الخطوات التالية :

1.                       فصل التكاليف الى ثابتة و متغيرة .

2.                       تمثيل عدد الوحدات المنتجة على الخط الأفقي .

3.                       تمثيل المبيعات و التكاليف بالمحور العامودي .

4.                       تمثيل التكاليف الثابتة بخط بياني مواز للمحور الأفقي يتقاطع مع المحور العامودي عند نقطة تعادل في قيمتها هذه التكاليف .

5.                       تمثيل التكاليف الثابتة و المتغيرة معا بخط مستقيم ينطلق من نقطة تقاطع خط التكاليف الثابتة مع المحور العامودي .

6.                       تمثيل المبيعات بخط مستقيم ينطلق من نقطة الأصل ( 0, 0)  .

7.                       تكون نقطة التعادل هي نقطة تلاقي خط المبيعات مع خط التكلفة الكلية .

 هذا و يمكن توضيح طريقة احتساب نقطة التعادل بيانيا من خلال الشكل رقم (3/5/3 ) المرفق .

 الشكل رقم (3/5/3)

احتساب نقطة التعادل بيانيا

SET GRAPH HERE))

 من النظر للرسم البياني، نلاحظ ما يلي :

 - أن نقطة التعادل هي عند نقطة إنتاج (100) ألف وحدة .

- تحقق المؤسسة قبل مستوى التعادل خسارة، و تتحقق الأرباح بعد ذلك .

- يعبر منحنى المبيعات و التكاليف الكلية عن السرعة التي يتزايد بها كل منهما .

- يحدد مدى اختلاف ميل منحنى المبيعات و منحنى التكاليف الكلية سرعة تقاطعهما و الوصول  

  بالتالي الى نقطة التعادل .

الشكل رقم (3/5/4)

الشكل المعدل للوحة التعادل

SET GRAPH HERE))

 هذا و يوضح الشكل المعدل رقم (3/5/4) من لوحة التعادل الميزات التالية :

 1- يساعد في توضيح المدخل الهامشي (MARGINAL COSTING APPROACH)، حيث يوضح الفرق بين خط التكلفة المتغيرة و خط المبيعات قيمة الهامش (CONTRIBUTION) المتاح لتغطية المصروفات الثابتة .

 2- إظهار التكلفة الثابتة أعلى من التكلفة المتغيرة يوضح بشكل مناسب مدى عبء التكلفة الثابتة المتوجب تغطيته من الهامش الربحي .

 3- يساعد في توضيح أثر التغير في التكلفة الثابتة دون الحاجة لاعداد رسم جديد .

 ثالثا           : احتساب نقطة التعادل رياضيا :

أ‌-                    احتساب نقطة التعادل بعدد الوحدات رياضيا :

       يمكن احتساب نقطة التعادل بعدد الوحدات باستعمال معادلة قائمة الدخل و توافر المعلومات الأخرى المتعلقة بعدد الوحدات و التكلفة الثابتة و المتغيرة للوحدة الواحدة .

المبيعات  = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة + الربح.........(1) .

 و بالتعويض عن متغيرات المعادلة السابقة، نلاحظ ما يلي :

1.                    التعويض عن المبيعات (S) : عدد الوحدات المبيعة (Q) X سعر بيع الوحدات (P) .

2.                    التعويض عن التكاليف المتغيرة (VC) : عدد الوحدات المبيعة (Q) X الكلفة المتغيرة للوحدة .

3.                    التعويض عن التكاليف الثابتة (F) بقيمتها المحددة .

4.                    التعويض عن الربح بصفر لأنه لا ربح عند نقطة التعادل .

 و في ضوء ذلك يمكن وضع المعادلة (1) بالصورة التالية :

عدد الوحدات المبيعة (Q) X  سعر بيع الوحدات (P)  = التكاليف الثابتة (F) + عدد الحدات المبيعة (Q) X   التكلفة المتغيرة للوحدة (VC) + صفر

 P X Q   =   F + Q  X VC  + 0

                   F           =   PQ - VCQ                             

                                                         F

                                Q          =       --------------

                                                        P – VC

                                      التكلفة الثابتة

عدد الوحدات المبيعة لأجل التعادل  =  --------------------------------------

                                                       سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة

         أما إذا كنا نتطلع الى عدد الوحدات الواجب بيعها لتحقيق بيعها لتحقيق مستوى معين من الربح، فكل ما نحتاج إليه في هذه الحالة هو إضافة قيمة الربح المستهدف الى بسط المعادلة بحيث تصبح كما يلي :

                                                          التكاليف الثابتة + الربح المستهدف

عدد الوحدات المستهدفة لتحقيق ربح معين  =  ----------------------------------

                                                         سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة

و بتطبيق المعادلة السابقة على مثالنا، نلاحظ أن :

                                                                   التكلفة الثابتة

نقطة التعادل                               =     ----------------------------------------------------

                                                      سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة  للوحدة

                                                        180000  

                                               =    -------------

                                                         3 – 2,1

                                                         180000

                                               =    ----------------

                                                              8,1

                                                =       100000 وحدة

إذن يتم التعادل عند مستوى إنتاج 100 ألف وحدة  .

      اما إذا افترضنا أننا نتطلع الى حجم ربح مقداره 90 ألف دينار، و أردنا تعرف عدد الوحدات اللازمة لتحقيق ذلك، فيمكن أن يتم ذلك بتطبيق الصورة التالية من المعادلة :

                                                            التكلفة الثابتة + الربح المستهدف

عدد الوحدات اللازمة لتحقيق الربح المستهدف = ------------------------------------------------------

                                                             سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة

                                                                     180000 + 90000

                                                           = ----------------------------

                                                                               3 – 2,1

                                                                      270000

                                                            =   ---------------

                                                                          8,1

                                                             =    150000  وحدة

 ب-   احتساب نقطة التعادل بالمبيعات :

        من الأفضل استعمال هذه الطريقة عندما تكون المؤسسة منتجة لعدة أنواع من السلع حيث يمكن احتساب نقطة التعادل باستعمال المبيعات باتباع أحد الأسلوبين التاليين :

1-                  أسلوب هامش الربح المشارك (CONTRIBUTION MARGIN ) :

       قلنا أن الفارق بين سعر البيع ( في حالة الربح ) و بين التكلفة المتغيرة للوحدة هو عبارة عن الهامش الذي تساهم به كل وحدة مبيعة لأجل مواجهة التكاليف الثابتة؛ و إذا ما حولنا هذا الهامش الى مقدار نسبي من سعر البيع، نخرج بنسبة مساهمة كل وحدة من سعر بيعها في تخفيض النفقات الثابتة . هذا و بقسمة التكاليف الثابتة على نسبة الهامش الربحي هذه، نخرج بحجم المبيعات اللازم لأجل الوصول الى نقطة التعادل، و يمكن توضيح مل أشرنا إليه باستعمال مثالنا السابق .

    سعر بيع الوحدة    3

   التكلفة المتغيرة     2,1

                       --------

    الهامش الربحي    8,1

                         و نسبة الهامش الربحي / سعر البيع  =  8,1  ÷  3  =     60 %

 أي أن كل وحدة تباع تساهم بمقدار  60 % من ثمن بيعها لتغطية المصروفات الثابتة .

                                             التكاليف الثابتة

إذن حجم التعادل / دينار     =  ----------------------

                                         نسبة الهامش الربحي

                                            180000

                                   =   ---------------------  =   300000 دينار

                                               6,0

         و هذه النتيجة مطابقة للنتيجة التي حصلنا عليها باستعمال عدد الوحدات، إذا أن ثمن بيع 100 ألف وحدة هو 300 ألف دينار .

 2- أسلوب حجم المبيعات :

      في ظل عدم قدرة المحللين الخارجيين الحصول على معلومات عن عدد الوحدات المبيعة، و التكاليف المتغيرة لكل وحدة منها، و التكاليف الثابتة، يضطر هؤلاء الى استعمال المعلومات المنشورة في القوائم المالية لاحتساب نقطة تعادل تقريبية باستعمال المبيعات .

         و ينطلق المحللون باحتسابهم هذا من لعلاقة الثابتة بين التكلفة المتغيرة للمبيعات و حجم المبيعات، و ذلك باعتبار أن التكلفة المتغيرة للوحدة ثابتة، و تتزايد هذه التكلفة بتزايد حجم الوحدات المبيعة، و المبيعات هي محصلة طبيعية الحجم الوحدات المبيعة .

 و يمكن توضيح ذلك بما يلي :

               المبيعات (S)  =     التكاليف الثابتة (F)  + التكاليف المتغيرة (VC)

 نقطة التعادل على الأساس النقدي (BRAK EVEN ON CASH BASIS) :

         يتحقق التعادل كما أشرنا عند تساوي المبيعات و المصروفات المرتبطة بها، بما في ذلك المصروفات التي لا تتطلب إنفاقا للمال (NONCASH EXPENSES( كالاستهلاك و الاطفاءات، و ذلك عند اعتماد الربح المحاسبي في إعداد نقطة التعادل . أما إذا أردنا احتساب نقطة التعادل طبقا للأساس النقدي، فان ذلك يتحقق عند تساوي الدخل المحقق من المبيعات و المصروفات التي تتطلب دفعا للأموال دون تلك الأعباء التي لا تتطلب مثل هذا الدفع كالاستهلاكات و الاطفاءات .

         و تكون نقطة التعادل التي نحصل عليها طبقا للأساس النقدي للربح أقل من نقطة التعادل التي نحصل عليها طبقا للأساس المحاسبي للربح، و ذلك بسبب انخفاض التكاليف الثابتة في الحالة الأولى بمقدار التكاليف الثابتة غير النقدية .

         و بالرغم من أن نقطة التعادل النقدي ليست تعبيرا كاملا عن التدفق النقدي للمؤسسة، لكنها تقدم معلومات مفيدة عن التدفق النقدي و مدى قدرته على مواجهة احتياجاتها النقدية، و بذلك تقدم مؤشرا عن مدى تأثير التقلبات الدورية في المبيعات و قدرتها على مقابلة مدفوعاتها النقدية، و تحسب نقطة التعادل النقدية بموجب المعادلة التالية :

                                                         المصروفات النقدية الثابتة

وحدة التعادل عند الأساس النقدي =  -----------------------------------------

                                             سعر البيع للوحدة – التكاليف المتغيرة للوحدة

         مما تقدم، نخلص الى القول بأن تحليل التعادل يساعدنا مساعدة كبيرة على تفهم العلاقة بين الأرباح و بين حجم العمليات، و لمثل هذا الفهم أهمية كبيرة عند تخطيط الهيكل المالي للمشروع؛ و لكن هناك عنصرين هامين يجب أخذهما في الحسبان عند دراسة التعادل هما :

 1.                 مستوى نقطة التعادل و هل هي مرتفعة أم منخفضة .

2.                 السرعة التي تتغير فيها الأرباح نتيجة للتغيرات في حجم العمليات .

تحليل التعادل غير الخطي (NONLINEAR BREAK- EVEN ANALYSIS  ) :

         يمكن تفادي بعض عيوب تحليل التعادل التقليدي بالاعتراف بأن العلاقات بين عناصره يمكن أن تكون غير خطية . فمثلا من المناسب القول بأنه يمكن  تحقيق زيادة في المبيعات من خلال تخفيض الأسعار؛ لكن و في المقابل، أثبتت الدراسات العملية انخفاض معدل الكلفة المتغيرة للوحدة ضمن مستوى إنتاجي معين، و تبدأ بعد هذا المستوى بالارتفاع ز و يوضح هذه الافتراضات الشكل رقم (3/5/5) المرفق، و الذي يعكس الافتراضات المعتادة للاقتصاديين بخصوص شكل منحنيات العائدات و التكاليف الكلية .

 لشكل رقم (3/5/5)

تحليل التعادل غير الخطي

SET GRAPH HERE))

         و قد قلنا سابقا أن هناك منطقة خسارة بسبب وجود التكاليف الثابتة ة انخفاض حجم المبيعات، و يتبع هذه المنطقة منطقة ربح، و تقع بينهما منطقة التعادل الدنيا – LOWER BREAK) EVEN BREAK ) . و بسبب سلوك التكلفة و المردود غير الخطيين، سيتم الوصول الى نقطة تعادل أخرى هي نقطة التعادل العليا (EVEN POINT – UPPER BREAK )، و بعدها تبدأ الخسائر بالظهور .

         و كما يظهر الشكل أيضا، فان الربح الأقصى الممكن الوصول إليه يقع ضمن منطقة الربح، و يمكن تمثيله بيانيا بالنقطة التي يتساوى فيها ميل منحنى إجمالي العائد و ميل منحنى إجمالي التكاليف، و بهاتين النقطتين نصل الى مستوى الكلفة الحدية و المردود الجبري، و بالتالي فإننا تكون قد وصلنا الى أقصى ربح ممكن .

          و على الرغم من دقة خريطة التعادل غير الخطية، إلا أن الواقع العملي أثبت أنها قليلة الاستخدام، لأن المحلل المالي غالبا ما يهتم بحجم الإنتاج ضمن المدى المعقول، و يتفادى البحث في الإنتاج عند المستويات المتطرفة من حيث الارتفاع و الانخفاض .

 أثر التغير في عناصر تحليل التعادل :

         يمكن استعمال تحليل التعادل البياني لإظهار أثر التغير على عناصر تحليل التعادل و هي :

1.                 التغير في سعر البيع .

2.                 التغير في التكلفة الثابتة .

3.                 التغير في التكلفة المتغيرة .

4.                 التغير في حجم المبيعات .

لنفرض أننا استعملنا نفس أرقام المثال لسابق، و افترضنا التغيرات التالية عليها :

 أ‌-              زيادة سعر بيع الوحدة بنسبة 20 %  : ( سعر البيع الجديد = 3 X 120 %  = 6,3  دينار )

 ب‌-          زيادة التكلفة الثابتة بنسبة 10 %  :    ( التكلفة الثابتة الجديدة  =  180000 X 110 %  = 198000 ) .

 ج-     زيادة التكلفة المتغيرة بنسبة 20 %  :   ( التكلفة المتغيرة الجديدة  =  2,1 X 120 %  = 44,1 دينار ) .

 د-       زيادة المبيعات بنسبة 10 % 

 هذا و يمكن توضيح هذه التغيرات بالرسومات التالية التي تعتمد أصلا على الخارطة الأساسية في المثال السابق الوارد الإشارة إليه في صفحة (303) .

1-           أثر زيادة سعر بيع الوحدة بنسبة  20 % :

          سيؤدي هذا التغيير الى تعديل في دخل المبيعات و صافي الدخل ( سيبقي عدد الوحدات المبيعة و التكلفة الثابتة ة التكلفة المتغيرة و الكلية، كما هي دون تغيير، كما يظهر في الجدول التالي :

           هذا و يمكن توضيح  أثر زيادة سعر بيع الوحدة الواحدة بنسبة 20 % على تحليل التعادل من خلال الشكل (3/5/6 ) المرفق .

الشكل رقم (3/5/6)

أثر زيادة سعر بيع الوحدة بنسبة 20 %

SET GRAPH HERE))

النتيجة :

-                                            انخفاض نقطة التعادل من 100 ألف وحدة الى 75 ألف وحدة .

-                                            زيادة الأرباح بمقدار الزيادة في المبيعات بسبب ثبات التكلفة الثابتة .

 2-            أثر زيادة التكلفة الثابتة بنسبة 10 %  :

         سترفع التكلفة الثابتة بمقدار 18000 دينار، و بالتالي سترتفع التكلفة الإجمالية في جميع مستويات الوحدات المبيعة المشار إليها في المثال، و سيؤثر ذلك في صافي الدخل و نقطة التعادل  :

 نقطة التعادل عند 110000 وحدة .

         هذا و يمكن تمثيل أثر زيادة التكلفة الثابتة بنسبة 10 % على تحليل التعادل من خلال الشكل رقم (3/5/7) المرفق .

 الشكل رقم (3/5/7)

أثر زيادة التكلفة الثابتة بنسبة 10 %

SET GRAPH HERE))

النتيجة :

·                      تراجعت الأرباح بمقدار 18000 دينار عند كل مستوى من مستويات الربح حتى الوصول الى نقطة التعادل .

·                      انتقال نقطة التعادل الى 110 آلاف وحدة بدلا من 100 ألف وحدة .

3-           أثر زيادة التكلفة المتغيرة بنسبة 20 % :

       ستؤدي هذه الزيادة الى وصول  التكلفة المتغيرة الى 44,1 دينار / وحدة، كما ستؤدي هذه الزيادة الى ارتفاع التكلفة الكلية و انخفاض الأرباح، كما يظهر من الجدول التالي :

نقطة التعادل 61,115384 وحدة .

       هذا و يمكن تمثيل أثر زيادة التكلفة المتغيرة بنسبة  20 % على تحليل التعادل من خلال الشكل رقم (3/5/8) المرفق .

الشكل رقم (3/5/8)

أثر زيادة التكلفة المتغيرة بنسبة 20%

SET GRAPH HERE))

النتيجة :

-                                            انتقال نقطة التعادل الى أعلى

-                                            تراجعت الأرباح بسبب التغيير في التكلفة المتغيرة .

 4-           أثر زيادة المبيعات بنسبة 10 %  :

         و ستؤدي زيادة المبيعات الى ارتفاع عدد الوحدات المبيعة و ارتفاع التكاليف المتغيرة و التكاليف الكلية، كما ستؤدي الى تحسن الأرباح، و يظهر أثر زيادة المبيعات في فرضيات المثال على النحو التالي :

نقطة التعادل 100000 وحدة .

هذا و يمكن تمثيل أثر زيادة المبيعات بنسبة 10 % على تحليل التعادل من خلال الشكل رقم (3/5/9) المرفق .

        و أخيرا، يمكن التعرف على المدى الذي قد تنخفض إليه المبيعات قبل أن تصل الى نقطة التعادل باستعمال المعادلة التالية :

                                                             المبيعات  - مبيعات التعادل

هامش نقطة التعادل (Break Even Margin )  = -------------------------------------

                                                                        المبيعات

الشكل رقم (3/5/9)

أثر زيادة المبيعات بنسبة 10 %

SET GRAPH HERE))

النتيجة :

لا أثر في خارطة التعادل لعدم تغير التكاليف الثابتة أو المتغيرة أو سعر البيع .

          و بالافتراض أن المبيعات 1000000 دينار، و مبيعات التعادل 600000 دينار، فان هامش نقطة التعادل يمكن احتسابه كالتالي :

                                            1000000 - 600000

هامش نقطة ا لتعادل  =   -----------------------------------------  =  40 %

                                      1000000

و تعني هذه النسبة أن مبيعات  المؤسسة يمكن أن تنخفض بنسبة 40 % قبل أن تصل الى مستوى التعادل .

         و تكمن أهمية هذا الهامش في تقييمه لمخاطر العمل (BUSINESS RISK ) لدى المؤسسة موضع الاعتبار، حيث ينخفض هذا الخطر بارتفاع هذا الهامش و العكس صحيح .